eduroam-prg-hf-1-5-184.net.univ-paris-diderot.fr 2025-11-3:10:43:40

une théorie scientifique affirme-t-elle quelque chose.md

@@ -24,4 +24,9 @@ Deux types d'approches de mécanique :
 Ce qui intéresse M. Vorns est le fait qu'elles sont **interdéductibles**. 
  - ? s'agit-il alors de la même théorie ?
      - Non, car une théorie **ne se réduit pas à ses conséquences** : ce qui compte, c'est la manière de déduire
-
+La mécanique Lagrangienne cherche à résoudre des complexités de la mécanique Newtonienne (par exemple la formule pour un double pendule, ou bien un collier de perles sur un fil de fer, dont certaines seraient reliées par des ressorts) dans laquelle les forces de liaison entre les objets, ainsi que la friction rendent les calculs impratiquables.
+ - ! La mécanique Lagrangienne est une statique : elle cherche les points d'équilibre stables (et ne réponds donc pas aux questions de dynamique)
+Pour cela : 
+ - les coordonnées sont généralisées et abstraites : on ne se place pas dans un repère particulier, mais dans l'espace des positions possible du système. Il y à autant de coordonnées que de degrés de liberté
+ - on réfléchit par petits déplacements virtuels : $\delta \vec{r}_{i}$ le déplacement virtuel de la $i^{\text{ème}}$ composante (particule) du système compatible avec les contraintes (forces de liaison) auxquelles le système est soumis à un instant $t$ donné.
+     - le travail virtuel d'une force $\vec{F}$ appliqué à la $i^{\text{ème}}$ particule pendant le déplacement virtuel $\delta \vec{r}_{i}$ est $\delta W_{i} = \left\langle \vec{F}, \delta \vec{r}_{i} \right\rangle$