From b6158caf4c78896f8a8a3f23370f48e0d0329c46 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: oskar Date: Mon, 3 Nov 2025 10:43:40 +0100 Subject: [PATCH] eduroam-prg-hf-1-5-184.net.univ-paris-diderot.fr 2025-11-3:10:43:40 --- une théorie scientifique affirme-t-elle quelque chose.md | 7 ++++++- 1 file changed, 6 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/une théorie scientifique affirme-t-elle quelque chose.md b/une théorie scientifique affirme-t-elle quelque chose.md index 17371109..be4bd14d 100644 --- a/une théorie scientifique affirme-t-elle quelque chose.md +++ b/une théorie scientifique affirme-t-elle quelque chose.md @@ -24,4 +24,9 @@ Deux types d'approches de mécanique : Ce qui intéresse M. Vorns est le fait qu'elles sont **interdéductibles**. - ? s'agit-il alors de la même théorie ? - Non, car une théorie **ne se réduit pas à ses conséquences** : ce qui compte, c'est la manière de déduire - +La mécanique Lagrangienne cherche à résoudre des complexités de la mécanique Newtonienne (par exemple la formule pour un double pendule, ou bien un collier de perles sur un fil de fer, dont certaines seraient reliées par des ressorts) dans laquelle les forces de liaison entre les objets, ainsi que la friction rendent les calculs impratiquables. + - ! La mécanique Lagrangienne est une statique : elle cherche les points d'équilibre stables (et ne réponds donc pas aux questions de dynamique) +Pour cela : + - les coordonnées sont généralisées et abstraites : on ne se place pas dans un repère particulier, mais dans l'espace des positions possible du système. Il y à autant de coordonnées que de degrés de liberté + - on réfléchit par petits déplacements virtuels : $\delta \vec{r}_{i}$ le déplacement virtuel de la $i^{\text{ème}}$ composante (particule) du système compatible avec les contraintes (forces de liaison) auxquelles le système est soumis à un instant $t$ donné. + - le travail virtuel d'une force $\vec{F}$ appliqué à la $i^{\text{ème}}$ particule pendant le déplacement virtuel $\delta \vec{r}_{i}$ est $\delta W_{i} = \left\langle \vec{F}, \delta \vec{r}_{i} \right\rangle$