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eduroam-prg-og-1-28-168.net.univ-paris-diderot.fr 2026-1-19:10:4:48

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2026-01-19 10:04:48 +01:00
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@@ -59,7 +59,7 @@ tags: "#s/maths/algèbre"
> - ! Une union infinie de fermés peut être ouverte. Par exemple : $\bigcup\limits_{n \in \mathbb{N}^{*}} \left[0; 1- \frac{1}{n}\right] = [0; 1[$
>
> > [!démonstration]- Démonstration
> > La démonstration de fait à partir des [[partie ouverte d'un espace métrique#^union-intersection-ouverts|propriétés analogues sur les ouverts]], ainsi que les [[partie fermée d'un espace métrique#^complementaires-fermes-ouverts|complémentaires d'ouverts]]
> > La démonstration de fait à partir des propriétés analogues sur les ouverts ([[partie ouverte d'un espace métrique#^union-ouverts|union]], [[partie ouverte d'un espace métrique#^intersection-ouverts|intersection]]), ainsi que des [[partie fermée d'un espace métrique#^complementaires-fermes-ouverts|complémentaires d'ouverts]]
> [!proposition]+ Fermé d'une partie