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backup : 2025-05-10 22:56:23 (1 file·s changed)

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polynôme d'endomorphisme.md
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oskar 2025-05-10 22:56:23 +02:00
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polynôme d'endomorphisme.md
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@ -30,9 +30,9 @@ tags:
> [!proposition]+ Commutativité des polynômes d'endomophismes > [!proposition]+ Commutativité des polynômes d'endomophismes
> $(PQ)(f) = P(f) \circ Q(f) = (QP)(f)$ > $(PQ)(f) = P(f) \circ Q(f) = (QP)(f)$
> [!proposition]+ > [!proposition]+ Stabilité du [[noyau d'un morphisme de groupes|noyau]] et de l'image
> > $\ker P(f)$ et $\operatorname{Im} Q(f)$ sont stables par $f$
- $\ker P(f)$ et $\operatorname{Im} Q(f)$ sont stables par $f$
- Si $\lambda$ est [[valeur propre d'une matrice|valeur propre]] de $f$ alors $P(\lambda)$ est valeur propre de $P(f)$ - Si $\lambda$ est [[valeur propre d'une matrice|valeur propre]] de $f$ alors $P(\lambda)$ est valeur propre de $P(f)$