oskar/cours
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-3-22:0:36:6

Browse Source
This commit is contained in:
oskar
2026-03-22 00:36:06 +01:00
parent 5f0cb2f6c2
commit 8fab910163
1 changed files with 1 additions and 1 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

2
fonction récursive primitive.md
View File

@@ -236,7 +236,7 @@ On peut trouver de nouveaux schémas de définitions de fonctions qui sont stabl
> >
> > [!démonstration]- Démonstration > > [!démonstration]- Démonstration
> > Pour montrer que $f$ et $f'$ sont prim-réc dès que $g, g', h$ et $h'$ le sont, introduisons la fonctions $k = \alpha_2(f, f')$. > > Pour montrer que $f$ et $f'$ sont prim-réc dès que $g, g', h$ et $h'$ le sont, introduisons la fonctions $k = \alpha_2(f, f')$.
> > Comme $f$ et $f'$ sont en même temps dans cette fonction, on peut la définir d'un seul coup par schéma de récurrence. > > Comme $f$ et $f'$ sont en même temps dans cette fonction, on peut la définir d'un seul coup par schéma de récurrence. Pour cela, on mélange les deux valeurs de $f$ et $f'$ en une seule (c'est la valeur de $k$), et on la sépare à nouveau lors du calcul du schéma de récurrence.
> > $k$ peut donc être définie comme suit : > > $k$ peut donc être définie comme suit :
> > $k(\overline{x}, 0) = \alpha_2(g(\overline{x}), g'(\overline{x}))$ > > $k(\overline{x}, 0) = \alpha_2(g(\overline{x}), g'(\overline{x}))$
> > $\begin{align} k(\overline{x}, y+1) = \alpha_2(&h(\overline{x}, y, \quad \beta_2^{1}(k(\overline{x}, y)), \quad \beta_2^{2}(k(\overline{x}, y))), \\&h'(\overline{x}, y, \quad \beta_2^{1}(k(\overline{x}, y)), \quad \beta_2^{2}(k(\overline{x}, y)))) \end{align}$ > > $\begin{align} k(\overline{x}, y+1) = \alpha_2(&h(\overline{x}, y, \quad \beta_2^{1}(k(\overline{x}, y)), \quad \beta_2^{2}(k(\overline{x}, y))), \\&h'(\overline{x}, y, \quad \beta_2^{1}(k(\overline{x}, y)), \quad \beta_2^{2}(k(\overline{x}, y)))) \end{align}$