diff --git a/fonction récursive primitive.md b/fonction récursive primitive.md index 85c32d22..789bcbd0 100644 --- a/fonction récursive primitive.md +++ b/fonction récursive primitive.md @@ -236,7 +236,7 @@ On peut trouver de nouveaux schémas de définitions de fonctions qui sont stabl > > > [!démonstration]- Démonstration > > Pour montrer que $f$ et $f'$ sont prim-réc dès que $g, g', h$ et $h'$ le sont, introduisons la fonctions $k = \alpha_2(f, f')$. -> > Comme $f$ et $f'$ sont en même temps dans cette fonction, on peut la définir d'un seul coup par schéma de récurrence. +> > Comme $f$ et $f'$ sont en même temps dans cette fonction, on peut la définir d'un seul coup par schéma de récurrence. Pour cela, on mélange les deux valeurs de $f$ et $f'$ en une seule (c'est la valeur de $k$), et on la sépare à nouveau lors du calcul du schéma de récurrence. > > $k$ peut donc être définie comme suit : > > $k(\overline{x}, 0) = \alpha_2(g(\overline{x}), g'(\overline{x}))$ > > $\begin{align} k(\overline{x}, y+1) = \alpha_2(&h(\overline{x}, y, \quad \beta_2^{1}(k(\overline{x}, y)), \quad \beta_2^{2}(k(\overline{x}, y))), \\&h'(\overline{x}, y, \quad \beta_2^{1}(k(\overline{x}, y)), \quad \beta_2^{2}(k(\overline{x}, y)))) \end{align}$