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MacBookPro.lan 2026-4-17:17:44:34

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désintégration audioactive.md
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@@ -28,7 +28,7 @@ header-auto-numbering:
- On note aussi $L \longrightarrow L' \longrightarrow L'' \longrightarrow \cdots$ pour $L \longrightarrow L'$ et $L' \longrightarrow L''$ et $L'' \longrightarrow \cdots$
- $L_{n}$ est le $n^{\text{ème}}$ *descendant* de $L$ (le résultat de $n$ dérivations de $L$)
- évidemment : $L_0 = L$ et $L_{n} \to L_{n+1}$
- i on peut noter $L \overset{n}{\to} L_{n}$
- i on peut noter $L \xrightarrow{n} L_{n}$
- On utilise $[$ et $]$ pour dénoter la "véritable fin" des morceaux de termes (des sous-suites consécutives d'un terme)
- = $[11222$ correspond à $11 222\cdots$
- On utilise les puissances pour la répétition
@@ -438,8 +438,10 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
1. Cela est montré par la table des éléments donnée plus haut. Le lecteur sceptique pourra vérifier la correction des dérivations.
2. Cela est également montré par la table des élément.
En effet, pour tout $E_{n}$ (pour $n\geq 2$) contient, dans sa chaine dérivée, l'élément $E_{n-1}$.
Ainsi, si l'on considère une chaine telle que l'élément $E_{n}$ apparaît après $t$ dérivations, et soit $m\leq n$ on peut affirmer que tous les éléments présents dans la dérivée de l'élément $E_{m}$ (colonne "éléments dans la dérivée", ligne $m$ du tableau) seront présents après $t+n-m$ dérivations.
Ainsi, si l'on considère une chaine $C$ telle que l'élément $E_{n}$ apparaît après $t$ dérivations (dans $C_{t}$), et soit $m\leq n$ on peut affirmer que tous les éléments présents dans la dérivée de l'élément $E_{m}$ (colonne "éléments dans la dérivée", ligne $m$ du tableau) seront présents après $t+n-m$ dérivations (dans $C_{t+n-m}$).
Pour plus de clarté, on utilisera la notation $E_{n} \xrightarrow{k} E_{i} \& E_{j} \& \cdots$ au lieu de $\forall C \text{ chaine},\quad \forall t\in \mathbb{N},\quad E_{n} \in C_{t} \implies E_{i} \in C_{t+k} \wedge E_{j}\in C_{t+k}\dots$
Ainsi, en utilisant cette propriété plusieurs fois, on obient que :
- $E_{n} \xrightarrow{n-1} \ce{Hf} \& \ce{Li}$ dès que $n\geq 2$
-