eduroam-prg-sg-1-46-135.net.univ-paris-diderot.fr 2025-9-30:14:28:25

théorème de Los.md

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+tags:
+aliases:
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+- i Los se prononce "Wosh"
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+> [!proposition]+ [[théorème de Los]]
+> On considère une famille $(M_{i})_{i \in I}$ de structures pour une signature logique donnée
+> Soit $\mathcal{U}$ un [[ultrafiltre]] sur $I$
+> Pour tout énoncé $\varphi$ (autrement dit, pour toute formule $\varphi(x_1, \dots, x_{n})$) et pour tout $\alpha^{\mathcal{U}} \in$
+> on a équivalence entre les énoncés suivants :
+>  1. l'[[ultraproduit]] $\prod\limits_{i \in I}{}^{\mathcal{U}}M_{i}$ satisfait $$
+