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M1 LOGOS . mathématiques pour non spécialistes.md

@@ -12,12 +12,30 @@ aliases:
 >  - usage de la notation mathématique
 >  - les résultats seront démontrés
 
-- introduction à la notation mathématique ensembliste
-    - $a \in E, \mathscr{P}(E), A \subseteq E, \forall x \in A\, x \in E$
-    - [[entiers de von Neumann]]
+> [!info] introduction à la notation mathématique ensembliste
+> - :( j'ai pas pris de notes
 
- - topologie
-     - [[boule ouverte]]
-     - ! [[voisinage]] défini comme le fait de contenir une boule ouverte (de même centre que...)
+> [!info]- entiers de von Newmann
+>  ![[entiers de von Neumann]]
+
+# Topologie
+
+- def **espace métrique** $(E, d)$ : ensemble $E$ muni d'une distance $d$
+- I Dans la suite de mes notes, j'utilise le terme plus précis d'espace préhilbertien, qui peut être assimilé
+
+> [!info]- distance
+> ![[distance]]
+
+> [!info]- boule ouverte
+> ![[boule ouverte]]
+
+> [!info]- boule fermée
+> ![[boule fermée]]
+
+> [!info]- voisinage
+>  - ! [[voisinage]] défini comme le fait de contenir une boule ouverte (de même centre que...)
+> 
+> Mais voici mes notes :
+> ![[voisinage]]