MacBookPro.lan 2026-5-1:15:34:10

.obsidian/plugins/obsidian-style-settings/data.json

@@ -35,7 +35,7 @@
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@@ -83,3 +83,11 @@ a.tag {
     /* margin: 0 0 0 calc(52% - var(--max-width)/2) !important; /1* note : i hate the person that used !important in the first place *1/ */
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+
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+}
+
+

désintégration audioactive.md

@@ -74,7 +74,7 @@ La règle de définition est :
 > $a\neq b,\quad b\neq c,\quad c\neq d,\dots$
 >  - dem Cela découle directement du fait que l'on choisit, à chaque fois, les plus grands $\alpha, \beta, \gamma, \delta\dots$ possibles
 ^regroupement
-### Atomes
+## Atomes
 
 > [!definition] Découpage
 > Parfois, une chaîne $LR$ est telle que les descendants de $L$ et de $R$ n'interferent jamais l'un avec l'autre, c'est-à-dire que :
@@ -93,7 +93,7 @@ La règle de définition est :
  - i toute chaîne est **composée** d'un certain nombre d'éléments. On dit que cette chaîne **comprends** lesdits éléments.
 
 
-### Théorèmes préliminaires
+## Théorèmes préliminaires
 
 > [!proposition]+ Théorème du jour 1
 > Les morceaux de type :
@@ -325,15 +325,15 @@ La règle de définition est :
 > >      - $22113321132211221121332211n]$
 > >      - $22\cdot \overbracket{1\color{#1BB51E}2}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}221132221222112112322211n]$
 > >      - ${\color{#1BB51E}2}\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$
-> >      - $2 \cdot \overbracket{111}^{\mathclap{[1^{3}}}32 \cdot \overbracket{13}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot 22 \cdot \overbracket{1\color{#378CF3}2}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{\color{#FDC600}31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}\color{#FDC600}221132221222112112322211n]$
-> >      - ${\color{#378CF3}2}\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$
+> >      - $2 \cdot \overbracket{111}^{\mathclap{[1^{3}}}32 \cdot \overbracket{13}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot 22 \cdot \overbracket{\color{crimson}\underset{\ce{Ca}}{12}}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{\color{#FDC600}31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}\color{#FDC600}221132221222112112322211n]$
+> >      - $2\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$
 > > 
 > >    Ainsi, toutes les chaînes qui se terminent par $n>1$ finissent par arriver soit au cycle $(2)$, soit au cycle $(3)$
 > >
 > > On a bien démontré que toute chaîne finit par atteindre l'un des 3 cycles décrits.
 ^theoreme-fin
 
-### Éléments
+## Éléments
 Avant de continuer, il est nécessaire de poser une liste particulières de 92 atomes.
 On a défini plus tôt ce qu'était un [[désintégration audioactive#^def-atome|atome]].
 On peut alors décrire 92 atomes. Il est trivial de montrer que chacune de ces 92 chaînes est bien un atome (à l'aide du [[désintégration audioactive#^theoreme-de-decoupage|théorème de découpage]]).
@@ -438,7 +438,7 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
  
  On notera $E_{n}$ l'élément de numéro $n$ (par exemple, $E_1$ correspond à l'hydrogène, $22$)
  
-### Théorèmes sur les éléments
+## Théorèmes sur les éléments
 
 
 > [!proposition]+ Théorème chimique
@@ -476,10 +476,9 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
 > >          - $\ce{U} \in C_{t_0+300}$ donc $\ce{Pa} \in C_{t_0+301}$, et même $\ce{U\&}\ce{Pa} \in C_{t_0 + 301}$ par la propriété précédente. Pour les mêmes raison : $\ce{U\&Pa\&Th} \in C_{t_0+302},\quad$ $\ce{U\&Pa\&Th\&Ac} \in C_{t_0+303},\quad$ $\ce{U\&Pa\&Th\&Ac\&Ra} \in C_{t_0+303},\dots$ et ainsi de suite.
 > >  1. Soit $L$ une chaîne différente de $[\;]$ ou $[22]$.
 > >     Si $L$ est de la forme $L'2^{2}]$, on considère $L'$ à la place de $L$ (on ignore le $2^{2}]$). On sait que l'on peut faire ce découpage : $(X\neq 2)\cdot 2^{2}] \longrightarrow (X \neq 2)\cdot 2^{2}$.
-> >     Ainsi, on peut affirmer que $L$ correspond soit au cycle $(1)$, soit au cycle $(2)$ dans le théorème de la fin. En observant la preuve du théorème de la fin, on remarque l'apparition du Calcium $(\ce{Ca})$ dans les deux cycles, ce qui montre qu'un descendant assez avancé de $L$ contient du Calcium.
-> >     La propriété 2
+> >     Ainsi, on peut affirmer que $L$ correspond soit au cycle $(1)$, soit au cycle $(2)$ dans le théorème de la fin. En observant la preuve du théorème de la fin, on remarque l'apparition du Calcium (la chaîne $\color{crimson}12$ notée $\ce{Ca}$ et indiquée en <span style="color: crimson">rouge</span>) dans les deux cycles, ce qui montre qu'un descendant assez avancé de $L$ contient du Calcium.
+> >     La propriété 2. permet de conclure.
 
 
-
- - = $\ce{He -> Hf.Pa.H.Ca.Li}$
-# Exemples
+> [!proposition]+ Théorème arithmétique
+> 1. Les longueurs