diff --git a/.obsidian/plugins/obsidian-style-settings/data.json b/.obsidian/plugins/obsidian-style-settings/data.json index 4f6a2ea6..8785b03a 100644 --- a/.obsidian/plugins/obsidian-style-settings/data.json +++ b/.obsidian/plugins/obsidian-style-settings/data.json @@ -35,7 +35,7 @@ "minimal-style@@code-background@@dark": "#1E1E1E", "minimal-style@@window-title-off": false, "minimal-style@@code-normal@@dark": "#BCBCBC", - "minimal-style@@image-muted": 1, + "minimal-style@@image-muted": 0.55, "minimal-style@@col-alt": false, "supercharged-links@@f1e2-3136-color": "#008A88", "supercharged-links@@591a-86c0-decoration": "initial", diff --git a/.obsidian/snippets/general_interface.css b/.obsidian/snippets/general_interface.css index 49c5d46d..95db4844 100644 --- a/.obsidian/snippets/general_interface.css +++ b/.obsidian/snippets/general_interface.css @@ -83,3 +83,11 @@ a.tag { /* margin: 0 0 0 calc(52% - var(--max-width)/2) !important; /1* note : i hate the person that used !important in the first place *1/ */ } + +.excalidraw-svg { + filter: hue-rotate(90deg) !important; + opacity: 1 !important; + /* color: white; */ +} + + diff --git a/désintégration audioactive.md b/désintégration audioactive.md index 8b27a811..563454a1 100644 --- a/désintégration audioactive.md +++ b/désintégration audioactive.md @@ -74,7 +74,7 @@ La règle de définition est : > $a\neq b,\quad b\neq c,\quad c\neq d,\dots$ > - dem Cela découle directement du fait que l'on choisit, à chaque fois, les plus grands $\alpha, \beta, \gamma, \delta\dots$ possibles ^regroupement -### Atomes +## Atomes > [!definition] Découpage > Parfois, une chaîne $LR$ est telle que les descendants de $L$ et de $R$ n'interferent jamais l'un avec l'autre, c'est-à-dire que : @@ -93,7 +93,7 @@ La règle de définition est : - i toute chaîne est **composée** d'un certain nombre d'éléments. On dit que cette chaîne **comprends** lesdits éléments. -### Théorèmes préliminaires +## Théorèmes préliminaires > [!proposition]+ Théorème du jour 1 > Les morceaux de type : @@ -325,15 +325,15 @@ La règle de définition est : > > - $22113321132211221121332211n]$ > > - $22\cdot \overbracket{1\color{#1BB51E}2}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}221132221222112112322211n]$ > > - ${\color{#1BB51E}2}\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$ -> > - $2 \cdot \overbracket{111}^{\mathclap{[1^{3}}}32 \cdot \overbracket{13}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot 22 \cdot \overbracket{1\color{#378CF3}2}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{\color{#FDC600}31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}\color{#FDC600}221132221222112112322211n]$ -> > - ${\color{#378CF3}2}\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$ +> > - $2 \cdot \overbracket{111}^{\mathclap{[1^{3}}}32 \cdot \overbracket{13}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot 22 \cdot \overbracket{\color{crimson}\underset{\ce{Ca}}{12}}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{\color{#FDC600}31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}\color{#FDC600}221132221222112112322211n]$ +> > - $2\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$ > > > > Ainsi, toutes les chaînes qui se terminent par $n>1$ finissent par arriver soit au cycle $(2)$, soit au cycle $(3)$ > > > > On a bien démontré que toute chaîne finit par atteindre l'un des 3 cycles décrits. ^theoreme-fin -### Éléments +## Éléments Avant de continuer, il est nécessaire de poser une liste particulières de 92 atomes. On a défini plus tôt ce qu'était un [[désintégration audioactive#^def-atome|atome]]. On peut alors décrire 92 atomes. Il est trivial de montrer que chacune de ces 92 chaînes est bien un atome (à l'aide du [[désintégration audioactive#^theoreme-de-decoupage|théorème de découpage]]). @@ -438,7 +438,7 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa On notera $E_{n}$ l'élément de numéro $n$ (par exemple, $E_1$ correspond à l'hydrogène, $22$) -### Théorèmes sur les éléments +## Théorèmes sur les éléments > [!proposition]+ Théorème chimique @@ -476,10 +476,9 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa > > - $\ce{U} \in C_{t_0+300}$ donc $\ce{Pa} \in C_{t_0+301}$, et même $\ce{U\&}\ce{Pa} \in C_{t_0 + 301}$ par la propriété précédente. Pour les mêmes raison : $\ce{U\&Pa\&Th} \in C_{t_0+302},\quad$ $\ce{U\&Pa\&Th\&Ac} \in C_{t_0+303},\quad$ $\ce{U\&Pa\&Th\&Ac\&Ra} \in C_{t_0+303},\dots$ et ainsi de suite. > > 1. Soit $L$ une chaîne différente de $[\;]$ ou $[22]$. > > Si $L$ est de la forme $L'2^{2}]$, on considère $L'$ à la place de $L$ (on ignore le $2^{2}]$). On sait que l'on peut faire ce découpage : $(X\neq 2)\cdot 2^{2}] \longrightarrow (X \neq 2)\cdot 2^{2}$. -> > Ainsi, on peut affirmer que $L$ correspond soit au cycle $(1)$, soit au cycle $(2)$ dans le théorème de la fin. En observant la preuve du théorème de la fin, on remarque l'apparition du Calcium $(\ce{Ca})$ dans les deux cycles, ce qui montre qu'un descendant assez avancé de $L$ contient du Calcium. -> > La propriété 2 +> > Ainsi, on peut affirmer que $L$ correspond soit au cycle $(1)$, soit au cycle $(2)$ dans le théorème de la fin. En observant la preuve du théorème de la fin, on remarque l'apparition du Calcium (la chaîne $\color{crimson}12$ notée $\ce{Ca}$ et indiquée en rouge) dans les deux cycles, ce qui montre qu'un descendant assez avancé de $L$ contient du Calcium. +> > La propriété 2. permet de conclure. - - - = $\ce{He -> Hf.Pa.H.Ca.Li}$ -# Exemples +> [!proposition]+ Théorème arithmétique +> 1. Les longueurs \ No newline at end of file