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Mathématiques pour non spécialistes – suite look-and-say.md

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 center: true
 transition: slide
+theme: white
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@@ -130,7 +131,7 @@ La version de Conway : <!-- element class="fragment" -->
 > On dit que $LR$ se **découpe** en $L \cdot R$
 
 
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+--
 ## Théorème du découpage
 
 
@@ -139,3 +140,64 @@ La version de Conway : <!-- element class="fragment" -->
 
 > [!definition] Atome
 >  - **atome** : morceau sans découpage non trivial
+
+--
+## Théorème du découpage
+
+Une chaîne de $\geq 2$ jour $LR$ se découpe en $L \cdot R$ seulement si l'un et vide ou dans un de ces cas :
+
+| L             | R                                                                                             |
+| ------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------- |
+| $n]$          | $[m$                                                                                          |
+| $2]$<br>      | $[1^1X^1$ ou $[1^{3}$ ou $[3^{1}X^{\neq 3}$ ou $[n^{1}$                                       |
+| $\neq 2]$<br> | $[2^{2} 1^{1}X^{1}$ ou $[2^{2}1^{3}$ ou $[2^{2}3^{1}X\neq 3$ ou $[2^{2}n^{(0 \text{ ou } 1)}$ | 
+
+avec $n \geq 4$ et $m \leq 3$ 
+
+--
+## Théorème du découpage
+
+Suit directement :
+ - du théorème du début pour R
+ - du fait que la fin de $L$ est constante
+
+---
+## Théorème de la fin
+
+![[attachments/Capture d’écran 2026-03-30 à 02.46.57.png]]
+
+--
+## Théorème de la fin
+
+Démonstration par disjonction des cas entre :
+ + les chaînes qui terminent par 1
+     + $\tiny 1^{\geq 3}] \longrightarrow (\neq 2)^{X}1^{1}] \longrightarrow (\neq 2)^{X}1^{2}] \longrightarrow 2^{X \neq 2}1^{1}] \longrightarrow 2^{X \neq 2}1^{2}] \longrightarrow 2^{2}1^{1}] \longrightarrow 2^{2}1^{2}] \longrightarrow 2^{3}1^{1}]$
+ + les chaînes qui terminent par $n > 1$
+     + ![[attachments/Capture d’écran 2026-03-30 à 02.50.33.png]]
+
+--
+## Théorème de la fin
+
+![[attachments/Capture d’écran 2026-03-30 à 02.52.37.png]]
+
+---
+## Théorème chimique
+### Les 92 éléments <!-- element class="fragment" -->
+
+<split even gap="3" class="fragment">
+![[attachments/Capture d’écran 2026-03-30 à 02.54.50.png|300]]
+![[attachments/Capture d’écran 2026-03-30 à 02.57.24.png|300]]
+</split>
+
+
+--
+## Théorème chimique
+
+1) Les descendants d'un élément sont composés d'éléments
+2) Tous ces éléments engendrent (après assez de jours) une chaîne contenant les 92 éléments simultanément
+3) Les descendants te toute chaîne autre que $[\;\;]$ et $[22]$ engendrent (après assez de jours) une chaîne contenant les 92 éléments simultanément
+
+---
+## Théorème cosmologique
+
+Toute chaîne finit par se "désintégrer" en un composé d'éléme

désintégration audioactive.md

@@ -238,7 +238,7 @@ header-auto-numbering:
 ^theoreme-debut
 
 > [!proposition]+ théorème du découpage
-> Un chaîne de $\geq 2$ jour $LR$ se découpe en $L \cdot R$ seulement dans ces cas :
+> Une chaîne de $\geq 2$ jour $LR$ se découpe en $L \cdot R$ seulement dans ces cas :
 > 
 > | L         | R                                                                                             |
 > | --------- | --------------------------------------------------------------------------------------------- |