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device-56.home 2026-3-24:13:50:4

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oskar
2026-03-24 13:50:04 +01:00
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.obsidian/plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json vendored
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@@ -5,7 +5,7 @@
{ {
"id": 1, "id": 1,
"name": "Ma bibliothèque", "name": "Ma bibliothèque",
"lastUpdate": 1774261861108 "lastUpdate": 1774354799919
} }
], ],
"renderCitations": true, "renderCitations": true,

10
fonction d'ackermann de cori et lascar.md
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@@ -196,8 +196,14 @@ aliases:
> Soient $g \in \mathscr{F}_{p}$ et $h \in \mathscr{F}_{p+2}$ > Soient $g \in \mathscr{F}_{p}$ et $h \in \mathscr{F}_{p+2}$
> Si $g$ et $h$ sont dans $C_{n}$ > Si $g$ et $h$ sont dans $C_{n}$
> Alors la fonction $f$ [[fonction récursive primitive#^definition|définie par récurrence à partir]] de $g$ et $h$ ($f = \rho(g, h)$) appartient à $C_{n+1}$ > Alors la fonction $f$ [[fonction récursive primitive#^definition|définie par récurrence à partir]] de $g$ et $h$ ($f = \rho(g, h)$) appartient à $C_{n+1}$
> > [!démonstration]- Démonstration > > [!démonstration] Démonstration
> > > > Ecrivons d'abord les hypothèses explicitement :
> > On utilise la notation $\overline{x}$ pour $x_1, x_2, \dots, x_{p}$
> > $f(\overline{x}, 0) = g(\overline{x})$
> > $f(\overline{x}, y+1) = h(\overline{x}, y, f(\overline{x}, y))$
> > Ensuite, comme $g, h \in C_{n}$ on a :
> > $\exists A_{g}, A_{h}, k_{g}, k_{h},\quad \forall \overline{x}, y, z,\quad \begin{cases} g(\overline{x}) \leq \xi _{n}^{k_{g}}(\sup\limits(\overline{x}, A_{g}))\\ h(\overline{x}, y, z) \leq \xi _{n}^{k_{h}}(\sup\limits(\overline{x}, y, z, A_{h})) \end{cases}$
> > Montrons maintenant par récurrence sur $y$ que $\forall \overline{x}, y,\quad f(\overline{x}, y) \leq \xi _{n}^{k_{g}+yk_{h}}(\sup\limits(\overline{x}, y, A_{g}, A_{h}, ))$