From 09cb13b6294bb515b1008ee08ef2d817c92d5434 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: oskar <oscar.plaisant@icloud.com>
Date: Tue, 24 Mar 2026 13:50:04 +0100
Subject: [PATCH] device-56.home 2026-3-24:13:50:4

---
 .../plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json   |  2 +-
 fonction d'ackermann de cori et lascar.md              | 10 ++++++++--
 2 files changed, 9 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json b/.obsidian/plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json
index 00f9c7a0..ebfd71c0 100644
--- a/.obsidian/plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json
+++ b/.obsidian/plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json
@@ -5,7 +5,7 @@
     {
       "id": 1,
       "name": "Ma bibliothèque",
-      "lastUpdate": 1774261861108
+      "lastUpdate": 1774354799919
     }
   ],
   "renderCitations": true,
diff --git a/fonction d'ackermann de cori et lascar.md b/fonction d'ackermann de cori et lascar.md
index f4b77a35..52c4e615 100644
--- a/fonction d'ackermann de cori et lascar.md	
+++ b/fonction d'ackermann de cori et lascar.md	
@@ -196,8 +196,14 @@ aliases:
 > Soient $g \in \mathscr{F}_{p}$ et $h \in \mathscr{F}_{p+2}$
 > Si $g$ et $h$ sont dans $C_{n}$
 > Alors la fonction $f$ [[fonction récursive primitive#^definition|définie par récurrence à partir]] de $g$ et $h$ ($f = \rho(g, h)$) appartient à $C_{n+1}$
-> > [!démonstration]- Démonstration
-> > 
+> > [!démonstration] Démonstration
+> > Ecrivons d'abord les hypothèses explicitement :
+> > On utilise la notation $\overline{x}$ pour $x_1, x_2, \dots, x_{p}$
+> > $f(\overline{x}, 0) = g(\overline{x})$
+> > $f(\overline{x}, y+1) = h(\overline{x}, y, f(\overline{x}, y))$
+> > Ensuite, comme $g, h \in C_{n}$ on a :
+> > $\exists A_{g}, A_{h}, k_{g}, k_{h},\quad \forall \overline{x}, y, z,\quad \begin{cases} g(\overline{x}) \leq \xi _{n}^{k_{g}}(\sup\limits(\overline{x}, A_{g}))\\ h(\overline{x}, y, z) \leq \xi _{n}^{k_{h}}(\sup\limits(\overline{x}, y, z, A_{h})) \end{cases}$
+> > Montrons maintenant par récurrence sur $y$ que $\forall \overline{x}, y,\quad f(\overline{x}, y) \leq \xi _{n}^{k_{g}+yk_{h}}(\sup\limits(\overline{x}, y, A_{g}, A_{h}, ))$