cours/fonction continue par morceaux.md

alias

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continue par morceaux

up::fonction sibling::fonction continue title:: #maths/analyse

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[!definition] fonction continue par morceaux Soit f une fonction sur I f est continue par morceaux ssi f est continue partout sur I, sauf en un nombre ensemble infini dénombrable de points. ^definition

[!definition] Définition formelle Soit F un ensemble d'intervalles de R Soit f une fonction Soit \mathcal{C}(I) l'ensemble des fonctions continues sur un intervalle I Soit \dot{I} l'intérieur d'un intervalle f est continue par morceaux sur F ssi : \forall I \in F, f \in \mathcal{C}(\dot{I}) c'est-à-dire que f est continue sur chaque intérieur d'intervalle de F