cours/Théorème de Bolzano-Weierstrass.md

up:: suite convergente title:: "toute suite bornée contient une sous-suite qui converge" description:: "Si (u_{n})_{n} est bornée, il existe une sous suite de u qui converge" #maths/analyse

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[!definition] Théorème de Bolzano-Weierstrass Soit (u_{n})_{n} une suite à valeurs dans \mathbb{R} ou dans \mathbb{C} Si (u_{n})_{n} est fonction bornée, alors il existe une sous-suite (u_{\varphi(n)})_{n} qui converge ^definition