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up::[[fonctions]]
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#maths/analyse
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La fonction de _Heaviside_ Est la [[fonction indicatrice]] de $\mathbb{R}^+$ dans $\mathbb{R}$.
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C'est donc la fonction $H$ prenant la valeur $1$ pour tous les réels strictement positifs, et la valeur $0$ pour les réels strictement négatifs :
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$$\forall x\in\mathbb{R}, H(x) = \left\{\begin{array}{cl}
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0 & \text{si } x < 0\\
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Undef & \text{si } x = 0\\
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1 & \text{si } x > 0
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\end{array}\right.$$
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# Propriétés
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## Dérivée
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La dérivée de la fonction de _Heaviside_ est la [[distribution de Dirac]] : $H' = \delta$
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## Primitive
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La primitive de la fonction de _Heaviside_ est la [[fonction rampe]]
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