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up::[[application linéaire]]
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#s/maths/algèbre
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> [!définition]
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> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] réels, et $f$ une [[application linéaire]] de $E$ dans $F$,
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> l'image de $f$ est définie par :
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> $\mathrm{Im}(f) = \{ v\in F \;|\; \exists u\in E, f(u) = v\}$
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> De façon plus concise, $\mathrm{Im}(f) = f(E)$
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^definition
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# Propriétés
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- $Im(f)\subset E$ donc $\dim Im(f) = \mathrm{rang} f \leq \dim f$
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- $f$ est [[surjection|surjective]] $\iff$ $Im(f) = F$
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