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up::[[famille de vecteurs]]
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sibling:: [[Famille de vecteur normale]], [[Famille de vecteurs Orthogonale]]
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title::"vecteurs tous unitaires et deux à deux [[vecteurs orthogonaux|orthogonaux]]"
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#maths/algèbre
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> [!definition] Famille de vecteurs orthonormale
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> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] muni d'une [[norme]] et d'un [[produit scalaire]]
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> Soit $F$ une [[famille de vecteurs]] de $E$
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> $F$ est *orthonormale* ssi $F$ est [[Famille de vecteur normale|normale]] et [[Famille de vecteurs Orthogonale|orthogonale]], c'est-à-dire :
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> - $\forall u \in F, \|u\| = 1$ ([[Famille de vecteur normale|normale]])
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> - $\forall (u, v) \in F^{2}, u \neq v \implies u.v = 0$ ([[Famille de vecteurs Orthogonale|orthogonale]])
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^definition |