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alias: [ "transposée d'une matrice", "matrice transposée", "transposition" ]
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up::[[matrice]]
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title::"$M^{T}_{i,j}=M_{j,i}$"
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#s/maths/algèbre
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Soit $M$ une [[matrice|matrice]] de dimension $(m, n)$.
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La _transposée_ de $M$ est la matrice $M^T$ (ou $^TM$) telle que :
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- $M^T$ est de dimension $(n, m)$
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- $M^T_{i, j} = M_{j, i}$
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# Exemple
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Soit $M=\left(\begin{array}{ccc}0&1&2\\5&7&144\\42&73&28\end{array}\right)$
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On aura : $M^T=\left(\begin{array}{ccc}0&5&42\\1&7&73\\2&144&28\end{array}\right)$
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# Propriétés
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- $^T\!(AB) =\, ^T\!B\times \,^T\!A$
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