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up::[[polyèdre]]
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#s/maths/géométrie/polyèdre/transformation
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# tronquature aux sommets
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Chaque sommet est tronqué par un plan perpendiculaire à l'axe de la rotation laissant le polyèdre invariant, créant $S$ faces polygonales régulières d'ordre le degré des sommets.
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# Tronquature aux arrêtes
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Chaque arête est tronquée par un plan parallèle à l'arête et perpendiculaire au plan bissecteur des deux faces correspondantes, créant $A$ faces hexagonales.
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# Tronquature aux arrêtes et aux sommets
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Aussi appelée **cantellation**, ou **chanfreinage**
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Combinaison des deux précédentes ; il y a création de $S$ faces polygonales régulières d'ordre le degré des sommets et de $A$ faces rectangulaires.
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## Propriétés
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Un polyèdre et son [[polyèdre dual]] ont des polyèdres chanfreinés équivalents
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# Polyèdre tronqué aux arrêtes et fortement aux sommets
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Combinaison des deux premières ; il y a création de $S$ faces polygonales régulières d'ordre le double du degré des sommets et de $A$ faces rectangulaires ; les $F$ faces doublent leur nombre d'arêtes.
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# Généralisation
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Constructions étendues aux cas où on obtient des polyèdres étoilés :
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