997 B
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sr-due, sr-interval, sr-ease
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| 2022-09-05 | 15 | 296 |
up::structure algébrique title::"ensemble muni d'une loi de composition interne associativité qui possède un élément neutre" #s/maths/algèbre
Un ensemble E muni d'une loi de composition interne * est un monoïde ssi :
*est associativité dansEEpossède un élément neutre pour la loi*
Un monoïde est un semi groupe qui possède un élément neutre.
Exemple
- Soit
Eun ensemble, on étudie(\mathscr P(E), \cup)- La loi
\cupest commutativité et associativité \mathscr P(E)possède un élément neutre pour\cup(c'est\emptyset)(\mathscr P(E), \cup)est donc un monoïde
- La loi
(\mathbb Z/n\mathbb Z, \dot{\times})pourn\in\mathbb N^*est un monoïde((\mathbb Z/4\mathbb Z)^*, \dot{\times})pourn\in\mathbb Nest un monoïde commutativité