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aliases:
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- inégalité de Bienaimé-Tchebychev
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up:
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- "[[variance]]"
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- "[[espérance]]"
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tags:
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- s/maths/probabilités
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> [!proposition]+ [[inégalité de Tchebychev]]
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> Soit $X \in L^{2}$ une [[variable aléatoire réelle]] et $a > 0$
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> $\boxed{\mathbb{P}(|X - \mathbb{E}(X)| > a) \leq \frac{V(X)}{a^{2}}}$
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> [!démonstration]- Démonstration
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> Pour $Y = X - \mathbb{E}(X) \in L^{2}$ ([[espace Lp|espace Lᵖ]])
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