22 lines
765 B
Markdown
22 lines
765 B
Markdown
---
|
|
aliases:
|
|
- intégrable
|
|
---
|
|
up:: [[intégrale de lebesgue]]
|
|
#s/maths/intégration
|
|
|
|
> [!definition] [[fonction intégrable]]
|
|
> Soit $(E, \mathcal{A}, \mu)$ un [[espace mesuré]]
|
|
> L'application $f: (E, \mathcal{A}, \mu) \to \mathbb{R} \text{ ou } \mathbb{C}$ est dite **intégrable** de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$ si elle est [[fonction mesurable|mesurable]] et si $\displaystyle \int_{E} |f| \, d\mu < +\infty$
|
|
^definition
|
|
|
|
> [!definition] [[ensemble des fonctions intégrables]]
|
|
> On note $\mathscr{L}_{\mathbb{K}}^{1}(E, \mathcal{A}, \mu)$ l'[[ensemble des fonctions intégrables]] de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$
|
|
^ensemble-fonction-integrables
|
|
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
|
|
# Exemples
|
|
|