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up:
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- "[[fonction]]"
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tags:
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- "#s/maths/analyse"
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sibling:
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- "[[fonction décroissante]]"
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> [!definition] [[fonction croissante]]
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> Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.
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> On dit que $f$ est _croissante_ sur $I$ ssi :
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> $\forall (x; x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \geq f(x')$
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^definition
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> [!definition] fonction strictement croissante
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> On dit qu'une fonction est _strictement croissante_ si elle est croissante et jamais constante, soit si :
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> $\forall (x;x')\in I^2, x>x' \implies f(x) > f(x')$
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^definition-strictement-croissante
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# Propriétés
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Si une fonction est _strictement croissante_ et [[fonction bornée|majorée]], alors elle [[application convergente|converge]].
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