cours/orbite d'un groupe.md

up:: action de groupe sibling:: stabilisateur d'un groupe #s/maths/algèbre

[!definition] Définition Soit \cdot une action de groupe de G sur X Soit x \in X On définit l'orbite de x dans G est la partie de E définie par : \operatorname{Orb}_{G}(x) = \{ x \cdot g \mid g \in G \}

^definition

[!idea] Intuition L'orbite \operatorname{Orb}_{G}(x) est l'ensemble des éléments que l'on peut atteindre en faisant agir un élément de G sur x

Propriétés

Exemples