cours/matrice définie positive.md
Oscar Plaisant f91c506a9e update
2025-03-16 18:05:45 +01:00

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aliases:
up:
- "[[matrice positive]]"
tags:
- s/maths/algèbre
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> [!definition] Définition
> Une [[matrice symétrique]] réelle $A \in S_{n}(\mathbb{R})$ est dite **définie positive** si :
> - $\forall x \in \mathbb{R}^{n},\quad \left< Ax, x \right> \geq 0$ ([[matrice positive|positive]])
> - $\forall x \in \mathbb{R}^{n},\quad \left< Ax, x \right> = 0 \implies x = 0$
^definition
# Propriétés
# Exemples