cours/formule de bayes.md

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	probabilité conditionnelle	s/maths/probabilités

[!definition] formule de bayes Dans un espace probabilisé (\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P}) Soient A, B \in \mathcal{A} avec \mathbb{P}(A) > 0 et \mathbb{P}(B) > 0 \boxed{\mathbb{P}(B\mid A) = \dfrac{\mathbb{P}(A\mid B)\cdot\mathbb{P}(B)}{\mathbb{P}(A)}}

[!démonstration]- Démonstration \begin{align} \mathbb{P}(B\mid A) &= \frac{\mathbb{P}(A \cap B)}{\mathbb{P}(A)} \\ &= \frac{\mathbb{P}(A \mid B)\cdot\mathbb{P}(B)}{\mathbb{P}(A)}\end{align} ^definition

Propriétés

Exemples