490 B
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#t/exercice #s/maths
\displaystyle I_{4} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{3}t}{1+\cos ^{2}t} \, dt
On pose x = \cos t, alors t = \arccos x
\cos 0 = 1 et \cos \frac{\pi}{2} = 0, donc les bornes sont inversées, et on doit changer le signe.
\displaystyle\frac{dt}{dx} = - \frac{1}{\sqrt{ 1-x^{2} }} donc \displaystyle dt = - \frac{dx}{\sqrt{ 1-x^{2} }}