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- "[[filtre]]"
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tags:
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- s/maths/logique
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- s/maths/topologie
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aliases:
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> [!definition] Définition
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> Un ensemble ordonné $(I, <)$ est **filtrant** si :
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> pour tout $i, j \in I$ il existe $k \in I$ tel que $i \leq k$ et $j \leq k$
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> $\forall i, j \in I,\quad \exists k \in I,\quad i \leq k \wedge j \leq k$
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> - I tout paire d'éléments est majorée par au moins un élément
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> - ! ne pas confondre avec la propriété des [[treillis]] qui affirme qu'il existe une borne supérieur (i.e. un plus petit majorant) : ici, on peut avoir plusieurs majorants indiscernables.
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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