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up:: tribu #maths/algèbre

[!definition] tribu produit Soient E et F deux ensembles munis respectivement des tribus \mathcal{A} et \mathcal{B} Soit R = \{ A \times B \mid A \in \mathcal{A \wedge B \in \mathcal{B}} \} La tribu produit de \mathcal{A} et \mathcal{B} sur E \times F est \sigma(R). On la note \mathcal{A} \otimes \mathcal{B} ^definition

Propriétés

[!info] Remarque sur les tribu borélienne \mathcal{B}(\mathbb{R}^{2}) = \mathcal{B}(\mathbb{R}) \otimes \mathcal{B}(\mathbb{R})