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up:: [[tribu trace]], [[mesure positive d'une application|mesure]]
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#maths/intégration
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> [!definition] [[mesure trace]]
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> Soit l'application de $\nu: \mathcal{B} \to \overline{\mathbb{R}}_{+}$ définie par :
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> $\nu(B) = \mu(C \cap A)$ où $A$ est tel que $B = C \cap A$
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> $\nu$ est la **mesure trace** de $\mu$ sur $C$.
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> Alors, $(C, \mathcal{B}, \nu)$ est un [[espace mesurable]]
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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> [!example] [[mesure de Lebesgue]] sur $[0; 1]$
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> On note $\lambda _{[0; 1]}$ la mesure trace de la [[mesure de Lebesgue]] sur $[0; 1]$
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