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up:: [[morphisme de groupes]]
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sibling:: [[noyau d'un morphisme de groupes]]
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#maths/algèbre
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> [!definition] Définition
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> Soit $f : G \to G'$ un [[morphisme de groupes]] de [[groupe]]
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> L'**image** de $f$, notée $\mathrm{im} f$ est définie par :
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> $\mathrm{im} (f) := f(G) = \{ y \in G' \mid \exists x \in G,\quad y = f(x) \}$
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^definition
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# Propriétés
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> [!proposition]+
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> Soit $f : G \to G'$ un [[morphisme]]
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> $\boxed{\mathrm{im} f < G'}$
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> L'image de $f$ est un [[sous groupe]] de $G'$
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# Exemples
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Voir [[noyau d'un morphisme de groupes#Exemples]]
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