575 B
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up:: fonction continue, fonction uniformément continue title:: "toute fonction continue sur un intervalle fermé est fonction uniformément continue " #maths/analyse
Enoncés
- Toute fonction uniformément continue est fonction continue.
- Toute fonction continue sur un intervalle fermé
[a; b] \subset \mathbb{R}est fonction uniformément continue
Note
la propriété s'applique sur tout ensemble compact (sur \mathbb{R} c'est équivalent à fermé et borné).