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up::[[vecteur]]
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title:: "$\displaystyle\mathrm{proj}_{u}(v) = \frac{\langle u, v \rangle}{\| u \| ^{2}}u$"
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#maths/algèbre
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# Définitions
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- $\displaystyle \mathrm{proj}_{u}(v) = \frac{u.v}{\|u\|} \times \frac{1}{\|u\|} \times u$
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- $u$ est normalisé --> $\frac{1}{\|u\|} u$
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- $\frac{u.v}{\|u.v\|}$ --> norme du nouveau vecteur
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- le [[produit scalaire]] est le produit des normes composantes en $u$ de $u$ et $v$
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- $\displaystyle\mathrm{proj}_{u}(v) = \frac{u.v}{u.u}\times u$
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- même formule que la précédence car $\|u\|^{2} = u.u$
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