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up::[[courbe paramétrée]]
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#maths/analyse
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Soit $\begin{align}f : & D\subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2}\\& t \mapsto (x(t); y(t)) \end{align}$ une [[courbe paramétrée]] [[dérivée d'une courbe paramétrée|dérivable]] sur $D$
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Soit $t_{0}\in D$
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# Point régulier
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Si $\frac{\overrightarrow{dM}}{dt}(t_{0})\neq \vec{0}$, le poi
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nt $f(t_{0})$ est dit **régulier**
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# Point singulier
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Si $\frac{\overrightarrow{dM}}{dt}(t_{0}) = \vec{0}$, le point $M(t_{0})$ est dit **singulier** ou _point stationnaire_
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# Courbe régulière
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Une [[courbe paramétrée|courbe]] dont tous les points sont _réguliers_ est appelée **courbe régulière**
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# Propriétés
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## tangente en un point régulier
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En tout point régulier d'une [[courbe paramétrée|courbe]] dérivable, cette courbe admet une tangente.
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La tangente en un point régulier est dirigée par le [[dérivée d'une courbe paramétrée#Vecteur dérivé|vecteur dérivé]]
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