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alias: [ "probabilité" ]
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up:: [[espace probabilisé]]
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title:: "$P: \mathscr{P}(\Omega) \to [0, 1]$", "$\displaystyle P(A) = \frac{\text{card}(A)}{\text{card}(\Omega )}$"
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#maths/probabilités
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> [!définition]
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> - $\forall \mathcal{A} \subset \Omega, \quad P(\mathcal{A}) \in [0, 1]$
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> - $P(\Omega) = 1$
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> - $P(\emptyset) = 0$
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> - Soient $A_1, A_2, \dots A_{n}$ des [[probabilités événement|événements]] deux-à-deux **disjoints** : $\displaystyle P\left( \bigcup _{i =1}^{n} A_{i} \right) = \sum\limits_{i}^{n} \Big( P(A_{i}) \Big)$
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^definition
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> [!definition] Définition calculatoire
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> Soit $\Omega$ un [[probabilités univers|univers]], et $A \subset \Omega$ un [[probabilités événement|événement]]
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> $\boxed{P(A) = \frac{\text{card(A)}}{\text{card}(\Omega)}}$
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# Propriétés
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- $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
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