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sous espaces affines

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[!definition] Sous espace affine Soit \mathcal{E} un espace affine associé à \vec{E} Soit \mathcal{F} un sous ensemble non vide de \mathcal{E} (\mathcal{F} \subset \mathcal{E}) Soit A \in \mathcal{F} \mathcal{F} est un sous espace affine de \mathcal{E} ssi : \left\{ \overrightarrow{AM} {\huge|} M \in F \right\} est un sous espace vectoriel de \vec{E} Alors, \vec{F} = \{ \overrightarrow{AM} \mid M \in \mathcal{F} \} est l'espace vectoriel associé à \mathcal{F} ^definition

Propriétés

Soit \mathcal{E} un espace affine de direction