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up::[[droite vectorielle]]
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title::""
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description::"deux [[droite vectorielle|droites vectorielles]] sont confondues ou d'intersection $\{ 0_{E} \}$"
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#s/maths/algèbre
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# Propriétés
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Soient $\overrightarrow{D_{1}}=Vect(\vec{e_{1}})$ et $\overrightarrow{D_{2}}=Vect(\vec{e_{2}})$ deux [[droite vectorielle|droites vectorielles]]
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- soit l'intersection $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}\cap\overrightarrow{D_{2}}$
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- $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{D_{1}}=\overrightarrow{D_{2}}$ (confondues) si $(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs liée|liée]]
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- $\overrightarrow{F}=\left\{ 0 \right\}$ (intersection en $0$) si $(\vec{e_{1}},\vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs libre|libre]]
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- [[démonstration intersection de deux droites vectorielles|démonstration]]
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- Si $(\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}})$ est [[famille de vecteurs libre|libre]], $\mathbb{R}^{2}=\overrightarrow{D_{1}}\oplus\overrightarrow{D_{2}}$ ($\overrightarrow{D_{1}}$ et $\overrightarrow{D_{2}}$ sont en [[somme directe d'espaces vectoriels|somme directe]])
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