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up::[[nombres rationnels]]
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title::"$\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] = \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n)\in \mathbb{Q}^{2} \}$ où $d$ n'est pas un carré"
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#s/maths
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Un _irrationnel quadratique_ est un [[nombres irrationels|nombre irrationnel]] qui est solution d'une [[équation quadratique]] à coefficients [[nombres rationnels|rationnels]].
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> [!definition] nombre irrationnel quadratique
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> Un nombre _irrationnel quadratique_ est un nombre qui est solution d'une [[équation quadratique]] à coefficients [[nombres rationnels|rationnels]].
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> L'ensemble de ces solutions engendre l'ensemble : $\mathbb{Q}[\sqrt{ d }] := \{ m + \sqrt{ d }n \mid (m, n) \in \mathbb{Q}^{2} \}$ où $d$ n'est **pas un carré**.
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^definition
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> [!définition]
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> C'est un [[nombres algébriques]] de degré 2
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