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up: "[[ensemble des polynômes]]"
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tags:
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- "#s/maths/algèbre"
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- "#s/maths/analyse"
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> [!definition] Définition
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> Soit $A$ un [[anneau]]
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> On note $A_{n}[X]$ l'ensemble des [[polynôme|polynômes]] sur $A$ de [[polynôme#Degré|degré]] inférieur ou égal à $n$
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> $A_{n}[X] = \{ P \in A[X] \mid \operatorname{deg}P \leq n \}$
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^definition
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# Propriétés
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- $K_{n}[X]$ forme un [[espace vectoriel]]
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- ! les [[polynôme|polynômes]] de [[polynôme#Degré|degré]] $n$ ne **forment pas** un [[espace vectoriel]] (car la somme de deux polynômes de degré $n$ peut être de degré inférieur)
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