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up::[[fonctions]]
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title::"$R(x) = \begin{cases} x \text{ si } x \geq 0,\quad\\ 0 \text{ si } x < 0 \end{cases}$"
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#maths/analyse
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La fonction _rampe_ Est la [[fonction]] définie par :
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$$\begin{align}
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R : & \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\\
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& x \mapsto \left\{\begin{array}{cl}
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x & \text{si } x \geq 0\\
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0 & \text{si } x < 0
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\end{array}\right.
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\end{align}
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$$
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```desmos-graph
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y=x | x >= 0 | #58F
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0 | x < 0 | #58F
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```
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# Définitions
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$R(x) := \dfrac{x+|x|}{2}$ soit la moyenne arithmétique entre $x$ et $|x|$
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$R(x):= xH(x)$ soit la [[fonction de Heaviside]] multipliée par l'application identité
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# Propriétés
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## Dérivée
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$R'(x) = H(x)$ sur $\mathbb{R}^*$ (la [[fonction de Heaviside]])
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