oskar
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up:
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- "[[filtre]]"
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tags:
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- s/maths/logique
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aliases:
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> [!definition] [[filtre engendré]]
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> Soit $\mathcal{B}$ une [[base de filtre]] sur $X$
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> Le **filtre engendré** par $\mathcal{B}$ est le [[filtre]] $\mathscr{F}_{\mathcal{B}}$ défini par :
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> $\boxed{\mathscr{F}_{\mathcal{B}} = \{ F \in \mathcal{P}(X) \mid \exists B \in \mathcal{B},\quad B \subseteq F \}}$
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> > [!démonstration]- Démonstration : $\mathscr{F}_{\mathcal{B}}$ est bien un filtre
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> >
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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