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up::[[croissances comparées]]
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#s/maths/analyse
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[[croissances comparées]]
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- $x^{\alpha}= o_{+\infty}(\alpha^x)$ si $\alpha \in \mathbb{R}$ et $\alpha > 1$
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- $\ln^{\alpha}(x) = o_{+\infty}(x^{\beta})$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ et $\beta > 0$
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- $e^x$
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- $x^{k}$ avec $k\in \mathbb{R}^{+*}$
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- $\ln^{k}(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$
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- aussi vrai pour les $\ln^{k}(x^{j}), j\in\mathbb{R}^{+*}$ car $\ln^{k}(x^{j}) = j\ln^{k}(x)$
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- $x^{k}\ln(x)$ avec $k\in\mathbb{R}^{+*}$
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