803 B
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up::polynôme #s/maths/analyse
Le discriminant d'un polynôme (du second degré) est un indicateur qui permet de résoudre des équations
polynômes du second degré
Soit P(x) = ax^2 + bx + c un polynôme de degré 2.
Le discriminant \Delta de P est :
\Delta = b^2 - 4ac
On note que :
- la valeur du discrimimant donne le nombre de racine du polynôme
\Delta < 0: pas de racines (réelles)- Une équation du second degré à toujours 2 solutions : voir théorème de d'Alembert-Gauss
\Delta = 0: une racine (de multiplicité d'une racine 2)\Delta > 0: 2 racines
- Les deux racines se calculent avec
\Deltax_1 = \dfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}x_2 = \dfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}