1.3 KiB
1.3 KiB
#s/maths/graphes
Définitions
Définition classique :
Un graphe est un couple (V, E) où :
Vest un ensemble de sommetsEest un sensemble d'arrêtes tel que :E\subseteq \left\{\{x;y\} \;|\; (x;y)\in V^2 \wedge x\neq y\right\}Précisément, ce type de graphe est appelé graphe simple non orienté
Définition autorisant les arrêtes multiples
Un graphe peut être défini comme un triplet (V, E, \phi), où :
Vest l'ensemble des sommetsEest l'ensemble des arrêtes\phi: E \mapsto \left\{ \{x;y\} \;|\; (x;y)\in V^2 \wedge x\neq y \right\}une fonction d'incidence associant à chaque flèche un couple de sommets distincts (c.a.d une flèche est associée à deux sommets distincts) Ce type de graphe est appelé multigraphe non orienté
Graphe orienté
Voir graphe orienté
Types de graphes
- Les graphes orientés
- Quand les arrêtes on un sens particulier (un arrête va de
aversbmais pas debversa) - les arrêtes sont alors appelées flèches
- par opposition aux graphes non orientés
- Quand les arrêtes on un sens particulier (un arrête va de
- Les graphes simples
- Quand il y a au plus une arrête entre deux (ou une flèche d'un noeud vers un autre quand c'est un graphe orienté)
- par opposition aux multigraphes
- un multigraphe peut avoir plusieurs arrêtes (ou flèches) entre deux noeuds.