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up:: relation d'équivalence #s/maths/algèbre

[!definition] Définition Soit \sim une relation d'équivalence sur X \Omega \subset X est un système de représentation pour $\sim$ si :

1. \forall x, x' \in \Omega ,\quad x \neq x' \implies x \nsim x'
2. \forall x \in X,\quad \exists x' \in \Omega ,\quad x \sim x' ^definition

Propriétés

Exemples

[!example] Exemple pour \equiv Soit \equiv la relation de congruence modulo n Alors \Omega = \{ 0, \dots, n-1 \} est un système de représentation pour \equiv