cours/structure de topologie.md

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topologie espace topologique espaces topologiques	structure algébrique	#s/maths/topologie

[!definition] structure de topologie On appelle topologie sur X un ensemble \mathcal{O} \subseteq \mathcal{P}(X) de parties de X qui seront les ouverts, tel que :

• \emptyset \in \mathcal{O}
• X \in \mathcal{O}
• \mathcal{O} est stable par réunion quelconque
• \mathcal{O} est stable par intersection finie ^definition

Propriétés

Exemples

• topologie de Zariski
• topologie sur les fonctions \mathscr{C}^{\infty} à support d'une fonction espace métrique compact