cours/polynôme réductible.md

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	polynôme	s/maths/algèbre	polynôme irréductible

[!definition] Définition Soit A un anneau intègre Soit P \in A[X] avec P \neq 0 un polynôme On dit que P est réductible si il n'est ni polynôme inversible, ni polynôme irréductible ^definition

Propriétés

[!proposition]+ Si A est un corps, alors les polynômes réductibles sont de degré d'un polynôme \geq 2

[!démonstration]- Démonstration Soit P \neq 0 réductible \operatorname{deg} 0 \neq 0 sinon P inversible \vdots donc tous les polynômes de degré 1 sont polynôme irréductible

Exemples