cours/permutation limite et intégrale d'une suite de fonctions.md

up:: suite de fonctions convergence uniforme title:: "Si (f_{n}) est suite de fonctions convergence uniforme, alors $\displaystyle \lim\limits_{ n \to +\infty } \int_{a}^{b} f_{n}(x) , dx = \int_{a}^{b} \lim\limits_{ n } f_{n}(x) , dx$" #s/maths/analyse

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[!definition] permutation limite et intégrale d'une suite de fonctions Soit (f_{n}) une suite de fonctions convergence uniforme On sait que : \boxed{\lim\limits_{ n \to +\infty } \int_{a}^{b} f_{n}(x) \, dx = \int_{a}^{b} \lim\limits_{ n } f_{n}(x) \, dx}

• [!] il faut que tous les f_{n} soient intégrables au moins à partir d'un rang donné ^definition